مؤلفه‌‎های مؤثر در یادگیری دایره‌‎ی مثلثاتی و روابط بین آن‌ها

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

چکیده

هدف از پژوهش حاضر، بررسی رابطه‌ی بین فهمیدن دایره‌‎ی مثلثاتی و مؤلفه‌های تشکیل دهنده‌ی آن بود. در این راستا، ابتدا آزمونی شامل 67 سؤال‌ مطابق با جدول هدف ـ محتوای طبقه‌‎بندی بلوم طرح شد. با استفاده از ضرایب تمیز، دشواری و عدم‌ هماهنگی درونی سؤالات، 41 سؤال نامناسب حذف گردید. آزمون نهایی با 26 سؤال‌ بر روی 147 نفر از دانش‌آموزان سال دوم متوسطه ریاضی‌فیزیک و علوم‌تجربی مدارس شهر زنجان اجرا، و مقدار آلفای کرونباخ برای هر مؤلفه محاسبه گردید. با استفاده از نتایج به‌دست آمده، مدل تجربی دانش یادگیرنده تدوین گردید. تجزیه و تحلیل روابط بین مولفه‌ها با استفاده از روش تحلیل مسیر نشان داد که رابطه‌‎ی مستقیم معناداری بین دانش زوایای مثلثاتی با فهمیدن دایره‌‎ی مثلثاتی وجود دارد. بین فهمیدن زوایای مثلثاتی با فهمیدن تانژانت؛ و فهمیدن زوایای مثلثاتی با فهمیدن دایره‌‎ی مثلثاتی نیز رابطه‌‎ی مستقیم معناداری وجود دارد. هم‌چنین رابطه‌‎ی مستقیم معناداری بین فهمیدن تانژانت با فهمیدن دایره‌‎ی مثلثاتی وجود دارد. نتایج این پژوهش نشان دادند که مؤلفه‌‎ی دانش زوایای مثلثاتی با واسطه‌گری مؤلفه‌‎ی فهمیدن زوایای مثلثاتی و مؤلفه‌‎ی فهمیدن تانژانت باعث افزایش مؤلفه‌‎ی فهمیدن دایره‌‎ی مثلثاتی در یادگیرنده می‌شود.

کلیدواژه‌ها


الف. فارسی
احمدلو، لیلا (1389). طراحی سلسله مراتبی قطعات آموزشی برای محیط یادگیری الکترونیکی بر اساس مدل ساختاری دانش یادگیرنده. پایان‌‎نامه‌‎ منتشر‌نشده کارشناسی ارشد. دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی.
امینی‌‎فر، الهه؛ صالح‌صدق‌‎پور، بهرام و صباغ‌‎زاده فیروزآبادی، زهرا (1390). مدل ساختاری دانش یادگیرنده بر اساس طراحی اهداف آموزشی. مجله‌ی مدل‌سازی پیشرفته ریاضی، 1(1)، 96-79.
ایرانمنش، علی؛ جمالی، محسن؛ ربیعی، حمیدرضا؛ ریحانی، ابراهیم؛ شاهورانی، احمد؛ و عالمیان، وحید (1390). ریاضیات دوم دبیرستان. چاپ سوم. تهران: نشر کتاب‌های درسی ایران.
سراجی، فرهاد؛ عطاران، محمد؛ و علی‌عسگری، مجید (1387). ویژگی‌های طرح برنامه‌‎ی درسی دانشگاه‌های مجازی ایران و مقایسه آن با الگوی راهنمای طراحی برنامه‌‎ی درسی دانشگاه مجازی. فصلنامه پژوهش و برنامه‌‎ریزی در آموزش عالی، 50،
 118-97.
شوماخر، ای. و لومکس، جی. (1388). مقدمه‌ای بر مدل‌سازی معادلات ساختاری (با کاربرد برنامه‌های LISREL، AMOS و (EQS. ترجمه‌‎ی وحید قاسمی، تهران: جامعه‌‎شناسان. (تاریخ انتشار به زبان اصلی: 2004).
عقیلی، نرگس (1389). مدل‌یابی شبکه دانش یادگیرنده در بحث معادلات دیفرانسیل همگن مرتبه دوم. پایان‌‎نامه منتشر‌نشده کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی.
علم‌‎الهدایی، سیدحسن (1381). رویکردهای نوین در آموزش ریاضی. چاپ اول. تهران: شیوه.
قراگزلو، جلیل‌اله (1380). مثلثات پایه. تهران: موسسه فرهنگی فاطمی.
نصیری، محمود (1389). آموزش مفهومی ریاضیات 2 سال دوم. چاپ اول. تهران: پیشروان.
 
ب. انگلیسی
Aminifar, E., Aqili, N., & Zaeembashi, A. (2012). The structural relationships between conceptual and procedural knowledge in differential equations. Quarterly Journal of Research on Issues of Education, 28, 5-24.
Byrne, B. M.)2001). Structural equation modeling with Amos: Basic concepts, applications, and programming. Mahwah, New Jersey: Erlbaum.
Fukuda, C., & Kakihana, K. (2004). An integrated learning environment for developing function sense: From velocity to first steps in calculus using spreadsheets. Proceedings of the 37th Conference of Japan Society of Mathematics Education, 517-522.
Gur, H. (2009). Trigonometry learning. New horizons in Education, 57(1), 67-90.
Hiebert, J., & Wearne, D. (2003). Developing understanding through problem solving. In H. L. Schoen (Ed.), Teaching Mathematics through Problem Solving: Grades 6-12. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics.
Kardan, A., & Kardan, S. (2008). Learning object tendency: a new concept for adaptive learning improvement, Proceeding of International Conference on Virtual Learning, Bucurest, Romania. In R. Dienstbier (Ed.), Nebraska Symposium on Motivation, 38, 237-246.
Kiat Ng, B., & Hu, C. (2006). Use web-based simulation to learn trigonometric curves. Faculty of Education and Social Work, Education Building, A35, University of Sydney, NSW 2006, Australia.
Moore, K., & Stacey, K. (1996) Trigonometry: Comparing ratio and unit circle methods, In P. Clarkson (Ed.) Technology in mathematics education: Proceedings of the Nineteenth Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia, 322-329
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
Orhun, N. (2004). Students’ mistakes and misconceptions on teaching of trigonometry. International Conference on New Ideas in Mathematics Education, Palm Cove: Australia.
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics teaching, 77, 20-26.
Steckroth, J. J. (2007). Technology–enhanced mathematics instruction: Effects of visualization on student understanding of trigonometry. Ph.D. Thesis, University of Virginia.